js","1717","static/chunks/1717-e9687bfca52045a6.js","8117","static/chunks/8117-3a5cb76430604345.js","1464","static/chunks/1464-4de8faf93b802138.js","422","static/chunks/422-b1f5ec985dcfd2ef.js","3169","static/chunks/3169-0b225cc6264f1f70.js","5791","static/chunks/5791-b7519a5ea5ac96a7.js","4839","static/chunks/4839-abf7392d0b162b93.js","5322","static/chunks/5322-2dee03e10531d285.js","1493","static/chunks/1493-0e365f06d2d7ff74.js","3910","static/chunks/3910-d35f7a55e63a44d2.js","2661","static/chunks/2661-5a8e341dbac91d3f.js","6986","static/chunks/app/(unauthorized-user)/testing/%5BexamType%5D/%5B...slug%5D/page-3d61388e5ed47f00.js"],""] 46:T636,

По теореме о сумме углов треугольника:

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$

Подставляем известное значение $\angle C$

$\angle A + \angle B + 58^\circ = 180^\circ,$

откуда

$\angle A + \angle B = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ.$

Поскольку AD и BE — биссектрисы, они делят углы A и B пополам:

$\angle OAB = \frac{1}{2} \angle A, \quad \angle OBA = \frac{1}{2} \angle B.$

Найдём сумму углов $\angle OAB$ и $\angle OBA$ :

$\angle OAB + \angle OBA = \frac{1}{2} \angle A + \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} (\angle A + \angle B) = \frac{1}{2} \cdot 122^\circ = 61^\circ.$

Рассмотрим треугольник AOB. По теореме о сумме углов треугольника:

$\angle AOB + \angle OAB + \angle OBA = 180^\circ.$

Выразим

Задание №39983 ЕГЭ по Математике