Задания ЕГЭ по математике: Задачи из сборника И.В. Ященко
В треугольнике ABC угол A равен \(17^\circ\), угол B равен \(46^\circ\). CD --- биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен \(120^\circ\). Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 104, основание равно 192. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника
В треугольнике ABC DE --- средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24 Найдите площадь треугольника ABC
Площадь треугольника ABC равна 24. DE --- средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE
В треугольнике ABC угол C равен 5\(8^\circ\), биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны \(10\) и \(1\), считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
В треугольнике ABC AB = BC, AC = 14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB
В треугольнике \(ABC\) \(AC = BC = 2\sqrt{2}\), угол \(C\) равен \(135^\circ\). Найдите высоту \(AH\).
В треугольнике ABC \(AC = BC = 2\sqrt{2}\), угол C равен \(45^\circ\). Найдите высоту AH.
В треугольнике ABC AC = BC = 20, AB = 28. Найдите \(\cos A.\)
В треугольнике ABС AC = BC, высота CH равна \(19{,}2\), \(\cos A = \dfrac{7}{25}\). Найдите AC
Один угол равнобедренного треугольника на \(90^\circ\) больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 138
