Задания ЕГЭ по математике: Скалярное произведение векторов

Даны векторы \(\vec{a}\) (-13; 4) и \(\vec{b}\) (-6; 1). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} + 4\vec{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны 4 и 6, а угол между ними равен \(60^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Даны векторы \(\vec{a}(13; -2)\) и \(\vec{b}(5; -8)\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 101 и 4, а угол между ними равен \(120^\circ\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+\vec b\) и \(\vec a-2\vec b\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 3 и 7, а угол между ними равен \(60^\circ\). Найдите скалярное произведение \((2\vec a-\vec b)\cdot\vec b\).

Даны векторы \(\vec a=(4;1)\) и \(\vec b=(2;-3)\). Найдите скалярное произведение векторов \(3(\vec a-\vec b)+\vec b\) и \(2(\vec a+\vec b)-\vec a\).

Даны векторы \(\vec a=(3;-2)\) и \(\vec b=(-2;3)\). Найдите скалярное произведение векторов \(2(\vec a-\vec b)+\vec b\) и \(\vec a+2(\vec a+\vec b)\).

Даны векторы \(\vec a=(6;4)\) и \(\vec b=(6;-8)\). Найдите скалярное произведение векторов \(3\vec a-\vec b\) и \(\vec a+2\vec b\).

Даны векторы \(\vec a=(5;-7)\) и \(\vec b=(14;1)\). Найдите скалярное произведение векторов \(2\vec a-\vec b\) и \(\vec a+\vec b\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 2 и 3, а угол между ними равен \(120^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 1 и 3, а угол между ними равен \(60^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 3 и 3, а угол между ними равен \(120^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Даны векторы \(\vec a=(2;5)\) и \(\vec b=(-2;5)\). Найдите скалярное произведение векторов \(2\vec a-\vec b\) и \(\vec a+3\vec b\).