Задания ЕГЭ по математике: Векторы

Даны векторы \(\vec{a}\) (-13; 4) и \(\vec{b}\) (-6; 1). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Даны векторы \(\vec{a}(3; -1)\) и \(\vec{b}(5; 7)\). Найдите длину вектора \(2,5\vec{a} - 1,5\vec{b}\).

Даны векторы \(\vec{a}(9; 10)\) и \(\vec{b}(2; 0)\). Найдите длину вектора \(0,8\vec{a} - 0,6\vec{b}\).

Даны векторы \(\vec{a}(4; 3)\) и \(\vec{b}(14; -12)\). Найдите длину вектора \(1,2\vec{a} - 0,7\vec{b}\).

Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\), где \(A(8; 0)\) и \(B(0; -6)\).

Найдите длину вектора \(\vec{a}(-7; 0)\).

Найдите длину вектора \(\vec{a}(-10; 24)\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} + 4\vec{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны 4 и 6, а угол между ними равен \(60^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Даны векторы \(\vec{a}(13; -2)\) и \(\vec{b}(5; -8)\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение векторов \(2\vec a-\vec b\) и \(\vec a-2\vec b\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \((2\vec a-\vec b)\cdot\vec b\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 101 и 4, а угол между ними равен \(120^\circ\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+\vec b\) и \(\vec a-2\vec b\).

Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 3 и 7, а угол между ними равен \(60^\circ\). Найдите скалярное произведение \((2\vec a-\vec b)\cdot\vec b\).