Задания ЕГЭ по математике: Логарифмические: сведение к…

Поиск

№ 49529Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению → Применение свойств логарифмов при сведении уравнения к квадратному и оценка корней на отрезке

а) Решите уравнение \(\log_2^2 x^2 - 12\log_2(2x) + 20 = 0\).
б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку \([2,5; 5]\).

№ 49528Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению → Метод замены переменной в логарифмических уравнениях и отбор корней

а) Решите уравнение \(2\log_4^2 x - 3\log_4 x + 1 = 0\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2,5; 5]\).

№ 49526Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению → Уравнения с квадратным корнем под знаком логарифма и оценка иррациональных корней

а) Решите уравнение \(\log_2 \sqrt{x^2 - 4x} = 3\).
б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку \([-5; 12]\).

№ 49525Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению → Простейшие логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным, и отбор корней на числовом промежутке

а) Решите уравнение \(\log_3(x^2 - 12x) = 4\).
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_4 0,1; 4\sqrt{11}]\).

№ 28652Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

\(\textbf{a)}\) Решите уравнение \(\frac{x^2 - 4}{\ln(x - 1)} = (x^2 - 6)\cdot \log_{x-1} e + 1.\)

\(\textbf{б)}\) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку \([e\pi - 1 ; \pi^2].\)

№ 28651Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

\(\textbf{a)}\) Решите уравнение

\[\log_{\frac{x^2 - 18x + 91}{90}} \left( 5x - \frac{3}{10} \right) = 0\]

\(\textbf{б)}\) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \frac{e}{10}; 1 \right].\)

№ 28649Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

\(\textbf{a)}\) Решите уравнение \(\frac{1}{2} \lg \left( x + \frac{1}{8} \right) - \lg \left( x + \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{2} \lg \left( x - \frac{1}{2} \right) - \lg x\)

\(\textbf{б)}\) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-1; 1].\)

№ 28648Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

Решите уравнение \(3x^2 \cdot \log_3(2 + 3x) - 6x \log_{\frac{1}{3}} \sqrt[3]{2 + 3x} = 3x^2 + 2x\)

\(\textbf{б)}\) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-e^{-1}; 0].\)

№ 28250Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(\log_x \sqrt{2} - \log_x^2 \sqrt{2} = \log_3 27 - \log_x (2x);\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left[ \sqrt[5]{2};\; \sqrt[3]{2} \right].\)

№ 28249Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(\dfrac{\log_3 x - 1}{\log_3 \dfrac{x}{3}} - 2\log_3 \sqrt{x} + \log_3^2 x = 3;\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left[\sqrt{3};\; \sqrt{82}\right].\)

№ 28248Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(x^{\log_4 x - 2} = 2^{3 (\log_4 x - 1)};\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left[3^{\log_3 2};\; 2^{\log_2 63}\right].\)

№ 28247Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(\lg^2 x^3 - 20 \lg \sqrt{x} + 1 = 0;\)

б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \([2;\, 10].\)

№ 28246Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(\lg^2 (8x - 9) = \lg^2 (6x - 4);\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \([1;\, 2].\)

№ 28245Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(\dfrac1{\lg(3x-2)} + \dfrac2{\lg(3x-2) + \lg 0,01} = -1\)

б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left[ \sqrt{0,5}; \sqrt{17} \right].\)

№ 28244Линия 14Не выполнено

Решение уравнений → Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) Решите уравнение \(\log_{0,5}x + 3\log_x 0,5 = 4;\)

б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left[ \frac1{16}; \frac1{7} \right].\)