Задания ЕГЭ по математике: Тригонометрические уравнения
Решите уравнение \(\cos \frac{\pi(x + 1)}{2} = -1\). В ответе запишите наименьший положительный корень.
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\tg\left(\frac{\pi(x - 1)}{6}\right) = \sqrt{3}\).
Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из его положительных корней.
\[\tg\left(\frac{\pi}{13}x\right) = \tg\left(\frac{4\pi}{13}\right)\]
Решите уравнение. В ответ запишите сумму корней, принадлежащих отрезку \(\left[0; \frac{\pi}{2}\right]\), деленную на \(\pi\).
\[\sin 4x - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0\]
Решите уравнение \[\cos \frac{x}{4} = 1.\] В ответе укажите сумму наименьших трёх положительных корней уравнения, делённую на \(\pi\).
Решите уравнение \[\sin 5y = 0.\] В ответе укажите целый корень уравнения.
Решите уравнение \[\cos \frac{\pi(x+1)}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}.\] В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \[\operatorname{ctg} \frac{\pi x}{3} = -\frac{1}{\sqrt{3}}.\]
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \[\cos \frac{\pi(x - 7)}{3} = \frac{1}{2}.\]
Найдите корень уравнения \[\sin\left(\frac{\pi}{9}x\right) = \frac{1}{2}.\] Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из его положительных корней.
Найдите корень уравнения \[\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2}x\right) = 1.\] Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из его отрицательных корней.
Найдите корень уравнения \[\cos\left(\frac{\pi}{7}x\right) = \cos\left(\frac{8\pi}{7}\right).\] Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из его отрицательных корней.
Найдите корень уравнения \[\cos\left(\frac{4\pi}{3}x\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}.\] Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из его отрицательных корней.
Решите уравнение \(\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\). В ответе укажите деленный на \(\frac{\pi}{3}\) наименьший положительный корень, принадлежащий первой четверти.
Решите уравнение \(\cos x = -1\).
В ответе укажите сумму наименьших трех положительных корней уравнения, деленную на \(\pi\).
