Задания ЕГЭ по математике: Треугольники общего вида
В треугольнике ABC угол B — тупой, AB = 5, BC = 6. Найдите величину угла, противолежащего стороне AC, если площадь треугольника равна 7,5. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол A равен 43 градусам, углы B и C — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Площадь треугольника ABC равна 72. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 67°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол A равен \(27^\circ\) угол B равен \(92^\circ\) AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол A равен \(40^{\circ}\), угол B равен \(70^{\circ}\), CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол B равен 38°, угол C равен 69°, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол A равен 50°, угол C равен 70°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен \(66^\circ\) Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 138°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Два угла треугольника равны 33° и 105°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен \(74°\). BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 23°, AD — биссектриса, угол BAD равен 19°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
