Задания ЕГЭ по математике: Треугольник: углы
В треугольнике ABC известно, что \(\angle C = 90^\circ,\) CD – высота, AC=BC, AB=33. Найдите CD.
В треугольнике ABC известно, что AC=BC Внешний угол при вершине B равен \(128^∘.\) Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC внешний угол при вершине C равен \(108^∘.\) Найдите \(\angle B.\) Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС угол А равен 37°, стороны АС и ВС равны. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Больший угол равнобедренного треугольника равен \(98^\circ\). Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен \(122^\circ\). Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, \(cos{A}=0,5\). Найдите АВ.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB внешний угол при вершине B равен 124°. Найдите величину угла A треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике \(ABC\) \(AC=BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен \(138°\). Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.
В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен 19°, угол \(B\) равен 73°, \(CD\) – биссектриса внешнего угла при вершине \(C\), причем точка \(D\) лежит на прямой \(AB\). На продолжении стороны \(AC\) за точку \(C\) выбрана такая точка \(E\), что \(CE=CB\). Найдите угол \(BDE\). Ответ дайте в градусах.
В остроугольном треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен 78°, \(BD\) и \(CE\) – высоты, пересекающиеся в точке \(O\). Найдите угол \(DOE\). Ответ дайте в градусах.
Углы треугольника относятся как \(1:1:10\). Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.
