Задания ЕГЭ по математике: Трапеция и ее свойства
Сумма оснований трапеции равна 25, а её диагонали равны 7 и 24.
а) Докажите, что угол между диагоналями трапеции равен \(90^∘\).
б) Найдите площадь трапеции.
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15.
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Основания трапеции равны 7 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 10. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 39, отсекает треугольник, периметр которого равен 77. Найдите периметр трапеции.
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 70°? Ответ дайте в градусах.
Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.
