Задания ЕГЭ по математике: Метод xOa
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система неравенств
имеет хотя бы одно решение \([0;1]\)
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1; 2].
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Найти все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
\[\left|\log_{0,5}x^2-a\right|-\left|\log_{0,5}x+2a\right|=(\log_{0,5}x)^2\]имеет хотя бы один корень, меньший \(2\).
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[\frac{x^2-7x+(a+2)(6-a)+1}{(\sqrt{x+1})^2}=\log_p p,\]где \(p=5-\frac{x^2}{5}-\frac{a^2}{5}\), имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[\frac{(x-a-7)(x+a-2)}{\sqrt{10x-x^2-a^2}}=0\]имеет ровно один корень на отрезке \([4;8]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[32\cos3x-5(\sin^23x+2a\cos3x)+17-4a=0\]имеет ровно 6 корней на отрезке \(\left[-\frac{\pi}{3};\frac{3\pi}{4}\right]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых неравенство
\[\frac{(2^x+3\sqrt2\cdot2^{-x}-5)-a}{a-(2\sin\sqrt{x-1}-3)}\le0\]не имеет решений.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[4\cos x-a\tg^2x=3+a\]имеет на отрезке \([0;\pi]\) ровно один корень.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[4\sin x+9=a(1+\ctg^2x)\]имеет хотя бы один корень.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[\cos x+\frac{3}{2}\cos\frac{2x}{3}+6\cos\frac{x}{3}=a\]имеет по крайней мере одно решение.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[x^3-ax+2a+32=0\]имеет ровно три действительных корня.
