Задания ЕГЭ по математике: Линейные уравнения и неравенства с параметром

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение  
\[ax^4 - 2x^3 + (a^3 - a)x^2 - (2a^2 - 2)x = -ax^3 + 2x^2 - (a^3 - a)x + 2a^2 - 2\]  
имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение​ \((3-ax-x)\sqrt{x+2a}=0\) имеет единственный корень. В ответе укажите значение параметра и соответствующий ему корень уравнения.

Найдите все значения параметра​ \(a\), при которых неравенство​ \(\frac{x-2a-1}{x-a}<0\) выполнено для всех \(x\in[1;2]\)

Решите уравнение при всех значениях параметра \(a: \frac{x-a}{x-1}=0\)

Найдите все значения параметра \(a\), при которых совпадают множества решений уравнений​

\((a^2+a-6)x=2a^2-3a-2\) и \((3a^2-a-10)x=3a^2-4a-4\)

Решите неравенство при всех значениях параметра​ \(a:2xa^2-(5x+2)a+2x+1\ge0\)

Решите уравнение при всех значениях параметра​ \(a: a^2x-5a=9x-15\)