Задания ЕГЭ по математике: Графика. Нахождение касательной к графику
Найдите все значения \(a\), при которых уравнение
\[|x^2+2x-8|-2a=|x-a|+8\]имеет ровно три различных корня.
При каких значениях \(a\) уравнение
\[|x^2-2x-3|-2a=|x-a|\]имеет ровно 2 корня?
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(3x^3+ax+5=0\) имеет единственное решение.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых множеством решений неравенства
\[\sqrt{5-x}\le 3-|x-a|\]является отрезок.
Найдите все значения \(a\), при которых уравнение
\[ax+\left|\dfrac{1}{x}+4\right|=2a\]имеет хотя бы один корень, и укажите число корней уравнения для каждого значения \(a\).
Найдите все значения \(a\), при которых уравнение
\[|x^2+2x-3|-2a=|x-a|+3\]имеет ровно три различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\[\begin{cases}(ay-ax+2)(y-x+3a)=0\\|xy|=a\end{cases}\]имеет ровно шесть решений.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[\left|\frac6{x}-5\right|=ax-1\]на промежутке \((0;+\infty)\) имеет более двух корней
