Задания ЕГЭ по математике: Буквенные степенные выражения

Найдите значение выражения \(\frac{7(m^5)^6 + 11(m^3)^{10}}{(3m^{15})^2}\).

Определите значение выражения  \[\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}\]  при \(a = 3\) и \(b = \sqrt{3}\).

Найдите значение выражения \[\frac{(b^{-5})^2}{b^{-12}}\] при \(b = 5\).

Найдите значение выражения \[\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}}\] при \(a = 7\).

Найдите значение выражения \(a^{13} \cdot a^{11} : a^{21}\) при \(a = 4\).

Найдите значение выражения:
\[\frac{7^{12} \cdot 7^{-5}}{7^4}.\]

Упростите выражение:
\[\left(1 - \dfrac{y - x}{y}\right) : \dfrac{x}{y}.\]

Найдите значение выражения при a = -2026:
\[\dfrac{a^3 - 27}{a^2 + 3a + 9} - a.\]

Найдите значение выражения при a = 46, b = 29:
\[\left( \frac{1}{a+b} + \frac{1}{a-b} \right) \cdot \frac{a^2 - b^2}{2a}.\]

Найдите значение выражения:
\[\frac{a^2 - b^2}{a^2 + ab} : \frac{a - b}{a}.\]

Найдите значение выражения:
\[(\sqrt{17} - \sqrt{5})(\sqrt{17} + \sqrt{5}).\]

Найдите значение выражения при a = 3:
\[\dfrac{a^{3,8} \cdot a^{4,2}}{a^5}.\]

Найдите значение выражения при x=7:
\[\dfrac{(3x^2)^3 \cdot x^4}{x^{10}}.\]

Упростите выражение и найдите его значение при $x = 4:$
\[\dfrac{x^2 - 25}{x^2 + 5x}.\]

Найдите значение выражения:
\[\sqrt{3 \cdot 5^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2^4}.\]