Задания ЕГЭ по математике: Первообразная и площадь под кривой
На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(10) - F(2), где F(x) – одна из первообразных функции f(x).
На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\) и отмечены семь точек на оси абсцисс: \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) отрицательна?
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=-x^3-\frac92x^2-6x+2\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=\frac12x^3+3x^2+\frac{15}2x+\frac72\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\) и отмечены семь точек на оси абсцисс: \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\)положительная?
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=\frac12x^3-\frac92x^2+14x-10\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функци \(F(x)=-\frac3{10}x^3-\frac9{20}x^2+\frac95x-\frac98\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=-\frac49x^3-\frac{34}3x^2-\frac{280}3x-\frac{18}5\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=-\frac38x^3-\frac{81}8x^2-90x-6\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=\frac23x^3+20x^2+201x-\frac67\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=x^3+30x^2+304x-\frac59\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(6)-F(2)\), где \(F(x)\) – одна из первообразных функции \(f(x)\).
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(8)-F(2)\), где \(F(x)\) – одна из первообразных функции \(f(x)\).
На рисунке изображён график функции\(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(6)-F(2)\), где \(F(x)\) – одна из первообразных функции \(f(x)\).
На рисунке изображён график функции \(y=F(x)\) – одной из первообразных функции \(f(x)\), определённой на интервале (-2; 6). Найдите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке[-1; 5].
