Задания ЕГЭ по информатике: Функции

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B = [70; 90].
Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение \(ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 22))\) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\(ДЕЛ(х,33)→(¬ДЕЛ(х,А)→¬ДЕЛ(х,242))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; 
Пусть на числовой прямой дан отрезок B  = [70; 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\(ДЕЛ(х,А)∨((х∈В)→¬ДЕЛ(х,16))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

На числовой прямой задан отрезок P = [2508; 2570]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального A выражение

ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ P) → (¬ДЕЛ(x, 214) ∨ (x + A ≤ 5286)))

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение натуральное число n делится без остатка на натуральное число m.

Для какого наибольшего натурального числа А формула 
ДЕЛ(х,143)→(¬ДЕЛ(х,А)→¬ДЕЛ(х,187))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А выражение
ДЕЛ(х, 10067)→(¬ДЕЛ(х, А)→¬ДЕЛ(х, 10267))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

Обозначим через МЕМ(x, y, z) утверждение
«сумма чисел x, y и z равна 67 или 69».

Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение
МЕМ(x, y, z) ∧ (x + y + z ≤ A)
ложно (т.е. принимает значение 0) при любых целых положительных значениях переменных x, y и z?

Обозначим через ПУМ(x, y) утверждение
«ровно одно из чисел x и y делится и на 6, и на 7».

Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение
ПУМ(x, y) ∧ (x + y ≤ A)
ложно (т.е. принимает значение 0) при любых целых положительных значениях переменных x и y?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Пусть на числовой прямой дан отрезок B = [54; 74].

Для какого наименьшего натурального числа A логическое выражение
\(ДЕЛ(x, A) ∧ ((x∈B) ∧ ¬ДЕЛ(x, 18))\)
ложно (т.е. принимает значение 0) при любом целом положительном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа A выражение

ДЕЛ(x, 35) → (¬ДЕЛ(x, 14) ∨ ДЕЛ(x, A))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа A выражение

(ДЕЛ(x, 14) ∧ ДЕЛ(x, 21)) → ДЕЛ(x, A)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наименьшего натурального числа A выражение

ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 8) ∧ (ДЕЛ(x, 3) ∨ ДЕЛ(x, 5)))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наименьшего натурального числа A выражение

ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 18) ∧ ДЕЛ(x, 24))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Обозначим через ТРЕУГ(n,m,k) утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон n, m и k. 
Для какого наибольшего натурального числа  A, меньшего 1000, формула

ТРЕУГ(A,67,x)→((МАКС(x+50,14)⩽27)≡¬ТРЕУГ(36,60,x))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?
Примечание. МАКС(а,b)=а, если а>b, и МАКС(а,b)=b, если а≤b.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [50; 60].

Для какого наибольшего натурального числа А формула

ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 13))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?