Задания ЕГЭ по информатике: Другие системы счисления
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число R, большее 9876, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «2», а справа «01»;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 6767.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «2», а справа «02»;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 999.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное нечётное число R, большее 555, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр троичной записи числа кратна 9, то к этой записи справа дописывается 10
б) если сумма цифр троичной записи числа не кратна 9, то к этой записи справа дописывается троичная запись остатка от деления суммы цифр записи на 9;
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N больше 499.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Автомат получает на вход натуральное число N и выполняет следующие действия:
- Строится 16-ричная запись числа N.
- Если число делится на 16, то к записи справа приписывается F.
Иначе остаток от деления на 16 переводится в 16-ричную систему и приписывается справа. - Полученная запись рассматривается как 16-ричное число и переводится в десятичную систему.
Найдите максимальное N ≤ 1000, для которого результат работы алгоритма меньше 5000.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр троичной записи числа кратна 9, то к этой записи справа дописывается 1
б) если сумма цифр троичной записи числа не кратна 9, то к этой записи справа дописывается троичная запись остатка от деления суммы цифр записи на 9;
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N больше 777.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N не делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а слева – цифра 2;
б) если число N делится на 3, то сумма цифр троичной записи умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
Укажите число R, ближайшее к числу 1234, которое может быть получено в результате работы алгоритма.
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а слева – цифра 1;
б) если число N на 3 не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Укажите число R, ближайшее к числу 1000, которое может быть получено в результате работы алгоритма.
Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. В полученной записи все двойки заменяются на нули, а все нули — на двойки. Из полученного числа удаляются незначащие нули.
3. Результат переводится в десятичную систему счисления.
4. Результатом работы алгоритма становится модуль разности исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, равное 378.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R:
- Строится троичная запись числа N.
- Далее запись обрабатывается по правилу:
а) если сумма цифр троичной записи N чётная, то справа дописывается 12;
б) иначе справа дописывается 2. - Если полученная запись делится на 3, то справа дописывается 0, иначе слева дописывается 2.
- Результат переводится в десятичную систему.
Укажите минимальное число N, для которого R>1000
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится четверичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по правилу:
а) если сумма цифр четверичной записи числа N чётная, то справа дописывается 3, а слева дописывается 1;
б) если сумма цифр четверичной записи числа N нечётная, то остаток от деления суммы цифр на 4 переводится в четверичную систему счисления и записывается справа, а слева необходимо поставить 2
Полученная запись является четверичной записью числа R. - Результат переводится в десятичную систему.
Найдите минимальное число N, для которого R больше 1000, и при этом R имеет минимально возможное значение.
В ответе запишите N в десятичной системе.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится восьмеричная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по правилу:
а) если количество цифр восьмеричной записи делится на 3, то слева и справа приписывается 123
б) если количество цифр восьмеричной записи не делится на 3, то:
- слева приписывается 77,
- остаток от деления количество цифр на 3 переводится в 8 систему счисления и приписывается справа
- Полученная запись является десятичной записью числа R
Укажите минимальное число R, которое превышает 10 000 000 и может быть результатом работы этого алгоритма, если известно, что N>482
В ответе запишите число R.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится семеричная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество цифр 3 в этой записи чётно, то к ней справа дописываются три цифры 4;
б) иначе, если количество цифр 3 в этой записи нечётно, то слева к этой записи дописывается цифра 2.
Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа R. - Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 5432.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится двоичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа N чётная, то к этой записи справа дописывается 10, а затем два левых разряда заменяются на 01;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа N нечётная, то к этой записи справа дописывается 11, а затем два левых разряда заменяются на 10.
Полученная запись является двоичной записью искомого числа R. - Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число N, после обработки которого получается число R, большее 96.
В ответе запишите N в десятичной системе счисления.
